Claudio José Domingo Brindis de Salas, nació en La Habana en agosto de 1852, hijo del célebre músico y compositor afrocubano Claudio Brindis de Salas. Comenzó sus estudios musicales con su padre, pero luego prosiguió con el profesor belga residente en La Habana, José Vander Gucht. El 18 de diciembre de 1863 ofreció su primer concierto en el Liceo de La Habana. Claudio Brindis de Salas reconoció el talento superior de su hijo Claudio José Domingo y en 1869 lo envió a París con el dinero ganado en una lotería. El joven talento fue admitido en el Conservatorio de París, donde tuvo de consejero a Camilo Ernesto Sivori, alumno del legendario Nicolás Paganini. De Sivori aprendió los recursos interpretativos y los gestos dramáticos del virtuosismo romántico que hicieron célebre al brillante Paganini.

Brindis de Salas ganó el primer premio de violín en el Conservatorio de París en el año 1870 y al terminar sus estudios comenzó una carrera de concertista por diversas ciudades europeas. En 1875 regresó a América ocupando el cargo de director del Conservatorio de Haití y realizó conciertos en países de Centroamérica y en Venezuela. En 1877 visitó Cuba y el 24 de noviembre de ese año dio un exitoso concierto en el Teatro Payret (Prado y San Martín (San José), Habana Vieja, Cuba) de La Habana. Esta visita a La Habana fue para el joven Brindis de Salas más que un éxito musical un éxito social y personal, porque se vio admirado y respetado por lo más ilustre de aquella sociedad con ideas todavía esclavistas.

Su carrera de conciertos lo llevó a México y a Buenos Aires, donde obtuvo uno de los mayores éxitos de su carrera profesional. En 1889 regresa a Europa, en la cual invariablemente tenía un gran éxito popular, aunque la crítica musical especializada no le era siempre favorable y repetidamente se quejaba de su énfasis en pasajes de difícil ejecución y de su repertorio efectista. Pero hasta los críticos más rigurosos reconocían su dominio del público, que lo ovacionaba con pasión.

Brindis de Salas recibió condecoraciones de varios monarcas europeos (la Cruz de Carlos III del rey de España, la Orden del Cristo del rey de Portugal y la Cruz del Águila Negra del Emperador de Alemania) y fue nombrado Caballero de la Legión de Honor por la República de Francia.

En 1900 dio una gira de conciertos en Cuba que resultó un fracaso. En mayo de 1911 dio el último concierto del cual se tienen noticias, en la ciudad de Ronda, España. Poco después salió para Buenos Aires, donde había tenido grandes éxitos.

El gran Brindis de Salas murió en la miseria en el año 1911. La bandera cubana cubrió el féretro. En 1930 sus restos fueron trasladados a Cuba, y yacen hoy en la capital cubana en el Panteón de la Solidaridad Musical de La Habana en el Cementerio de Colón (Zapata y 12. Vedado. Ciudad de la Habana).